मेरे पास निम्न प्रश्न है: 
प्रश्न के पहले भाग में कहा गया है कि चयनित व्यक्ति के पुरुष होने की प्रायिकता 0.44 है, इसका अर्थ है कि पुरुषों की संख्या 25*0.44 = 11 है। यह ठीक है
दूसरे भाग में, चयनित व्यक्ति की संभावना एक पुरुष होगी जो 1960 से पहले पैदा हुआ था 0.28 है, क्या इसका मतलब कुल संख्या में से 0.28 है जो कि 25 है या पुरुषों की संख्या में से है? मेरा मतलब है कि 1960 से पहले पैदा हुए पुरुषों की संख्या 250.28 या 110.28 के बराबर होनी चाहिए
2 जवाब
मुझे इस प्रकार की समस्याओं के बारे में आकस्मिक तालिकाओं के रूप में सोचना सबसे आसान लगता है। आप दो या दो से अधिक कारकों या विशेषताओं के संदर्भ में वितरण को व्यक्त करने के लिए एक मैक्सट्रिक्स लेआउट का उपयोग करते हैं, जिनमें से प्रत्येक में दो या अधिक श्रेणियां होती हैं। तालिका का निर्माण या तो प्रायिकता (अनुपात) या गणना के साथ किया जा सकता है, और तालिका में कुल गणना के आधार पर आगे और पीछे स्विच करना आसान है। तालिका में प्रविष्टियां मौखिक विवरण में और के अनुरूप श्रेणियों के प्रतिच्छेदन हैं। तालिका के दाईं ओर या नीचे की संख्याओं को सीमांत कहा जाता है, क्योंकि वे तालिकाओं के हाशिये में पाए जाते हैं, और हमेशा तालिका पंक्ति या स्तंभ प्रविष्टियों का योग होते हैं जिसमें वे होते हैं। तालिका में कुल संभाव्यता (या गणना) सभी पंक्तियों और स्तंभों के योग से ज्ञात होती है। लिंग का सीमांत वितरण पंक्तियों में योग करके पाया जाएगा, और जन्मदिनों का सीमांत वितरण स्तंभों में योग करके पाया जाएगा।
इसके आधार पर, आप अनुमानतः अन्य मान निर्धारित कर सकते हैं जैसा कि नीचे कोष्ठकों में प्रविष्टियों द्वारा दर्शाया गया है। एक और प्रविष्टि के साथ, लिंग के लिए या जन्मदिन के लिए सीमांत पंक्ति में, आप पूरी तालिका को अनुमानित रूप से भरने में सक्षम होंगे। (यह स्वतंत्रता की डिग्री की अवधारणा से संबंधित है - जानकारी के कितने टुकड़े आप स्वतंत्र रूप से भर सकते हैं इससे पहले कि दूसरों को ज्ञात बाधा द्वारा निर्धारित किया जाता है कि योग निश्चित हैं या संभावना 1 में जुड़ती है।)
Probabilities
Birthday
< 1960 | >= 1960
_______________________
G | | |
e F | | | (0.56)
n __|_________|__________|
d | | |
e M | 0.28 | (0.16) | 0.44
r __|_________|__________|______
? ? | 1.00
Counts
Birthday
< 1960 | >= 1960
_______________________
G | | |
e F | | | (14)
n __|_________|__________|
d | | |
e M | 7 | (4) | 11
r __|_________|__________|_____
? ? | 25
सशर्त प्रायिकता खुद को स्थिति में निर्दिष्ट पंक्तियों या स्तंभों के सबसेट तक सीमित रखने से संबंधित है। यदि आपसे पूछा गया था कि जन्मदिन की संभावना क्या है <1960 दिया लिंग पुरुष है, अर्थात, P{जन्मदिन <1960 | M} अपेक्षाकृत मानक संकेतन में, आप अपना ध्यान केवल M पंक्ति तक ही सीमित रखेंगे, इसलिए उत्तर 7/11 = 0.28/0.44 होगा। कम्प्यूटेशनल रूप से, आप योग्यता तालिका प्रविष्टियों में संभावनाएं या गणना करते हैं और उन्हें निर्दिष्ट (दिए गए) सीमांत प्रविष्टियों की संभावनाओं या गणना के अनुपात के रूप में व्यक्त करते हैं। इसे अक्सर प्रोब एंड स्टैटिस्टिक्स टेक्स्ट में P(A|B) = P(AB)/P(B) के रूप में लिखा जाता है, जहां AB, A और B (चौराहे) के लिए एक सेट शॉर्टहैंड है।
0,44 = 11/25 लोग पुरुष हैं।
०,२८ = ७/२५ लोग पुरुष हैं और १९६० से पहले पैदा हुए हैं।
selected person25 लोगों में से एक है। यानी चयन अभी भी पुरुषों की ही नहीं, कुल लोगों की संख्या से किया जा रहा है। यदि यह कहा जाता है कि "पुरुषों के समूह के एक पुरुष का 1960 से पहले जन्मदिन होने की संभावना 0.28 है" तो आप 11 पुरुषों का उपयोग करके गणना करेंगे